Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Hàm số bậc nhất và bậc hai

Hàm số bậc nhất và bậc hai

Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

f(x)=-x^{2}+4x-1

Câu 106043: Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:


f(x)=-x^{2}+4x-1

A. Giảm trên left ( -infty ;2 ight ) và tăng trên left ( 2;+infty ight )

B. Giảm trên left ( -infty ;2 ight ) và giảm trên left ( 2;+infty ight )

C. tăng trên left ( -infty ;2 ight ) và tăng trên left ( 2;+infty ight )

D. Tăng trên left ( -infty ;2 ight ) và giảm trên left ( 2;+infty ight )

Câu hỏi : 106043
  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    MXD: D = R

     

    \forall x_{1};x_{2} (x_{1} < x_{2}) ta có :

    f(x_{1})-f(x_{2})=(-x_{1}^{2}+4x_{1}-1)-(-x_{2}^{2}+4x_{2}-1)=(x_{2}^{2}-x_{1}^{2})+4(x_{1}-x_{2})=(x_{1}-x_{2})(x_{1}+x_{2}-4)

    +) Vì x_{1} < x_{2} => x_{1} + x_{2}-4<2x_{2}-4=2(x_{2}-2)<0(khi:x_{2}<2)

    => f(x_{1})-f(x_{2})=(x_{1}-x_{2})(x_{1}+x_{2}-4)<0(khi:x<2)

    Do đó hàm số giảm trên \left ( -\infty ;2 \right )

    +) Vì 

    x_{1} < x_{2} => x_{1} + x_{2}-4>2x_{1}-4=2(x_{1}-2)<0(khi:x_{1}>2)

    Do đó hàm số tăng trên \left ( 2;+\infty \right )

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn