Giải phương trình: \(2{\sin ^2}\left( {\dfrac{x}{2}} \right) = \cos 5x + 1\)
Câu 146305: Giải phương trình: \(2{\sin ^2}\left( {\dfrac{x}{2}} \right) = \cos 5x + 1\)
A. \(x = {\pi \over 6} + {{k\pi } \over 3};x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\)
B. \(x = - {\pi \over 6} + k\pi ;x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\)
C. \(x = - {\pi \over 6} + {{k2\pi } \over 3};x = - {\pi \over 4} + k\pi \)
D. \(x = {\pi \over 6} + k\pi ;x = {\pi \over 4} + k\pi \)
-
Đáp án : A(43) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,2{\sin ^2}\left( {\dfrac{x}{2}} \right) = \cos 5x + 1\\ \Leftrightarrow - \cos x = \cos 5x\\ \Leftrightarrow \cos x = \cos \left( {\pi - 5x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pi - 5x + k2\pi \\x = 5x - \pi + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{3}\\x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com