Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giải phương trình: \(\cos 3x - \cos x = 2\sin 2x + \sin x + 1\).

Câu 146308: Giải phương trình: \(\cos 3x - \cos x = 2\sin 2x + \sin x + 1\).

A. Phương trình có 1 họ nghiệm

B. Phương trình có 2 họ nghiệm

C. Phương trình có 3 họ nghiệm

D. Phương trình có 4 họ nghiệm

Câu hỏi : 146308

Quảng cáo

  • Đáp án : C
    (11) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Phương trình đã cho tương đương với:

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 2\sin 2x\sin x = 2\sin 2x + \sin x + 1\\ \Leftrightarrow 2\sin 2x\left( {\sin x + 1} \right) + \left( {\sin x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + 1} \right)\left( {2\sin 2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x =  - 1\\\sin 2x =  - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

    Vậy Phương trình đã cho có 3 họ nghiệm như trên.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com