Giải phương trình: \(\cos 3x - \cos x = 2\sin 2x + \sin x + 1\).
Câu 146308: Giải phương trình: \(\cos 3x - \cos x = 2\sin 2x + \sin x + 1\).
A. Phương trình có 1 họ nghiệm
B. Phương trình có 2 họ nghiệm
C. Phương trình có 3 họ nghiệm
D. Phương trình có 4 họ nghiệm
Quảng cáo
-
Đáp án : C(11) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình đã cho tương đương với:
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 2\sin 2x\sin x = 2\sin 2x + \sin x + 1\\ \Leftrightarrow 2\sin 2x\left( {\sin x + 1} \right) + \left( {\sin x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + 1} \right)\left( {2\sin 2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = - 1\\\sin 2x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy Phương trình đã cho có 3 họ nghiệm như trên.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com