Các đường thẳng y = –5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là:
Câu 155265: Các đường thẳng y = –5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là:
A. –10
B. –11
C. –12
D. –13
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi \({d_1}: y=-5(x+1) ; {d_2}: y=ax+3 ; {d_3}:y=3x+a\)
Gọi A là giao điểm của \({d_1}\) và \({d_3}\) ta có hoành độ của A là nghiệm của phương trình:
\(\eqalign{ & - 5\left( {x + 1} \right) = 3x + a \Leftrightarrow 8x = - a - 5 \Leftrightarrow x = {{ - a - 5} \over 8} \cr & \Rightarrow y = - 5\left( {{{ - a - 5} \over 8} + 1} \right) = {{5\left( {a - 3} \right)} \over 8} \cr & \Rightarrow A\left( {{{ - a - 5} \over 8};{{5\left( {a - 3} \right)} \over 8}} \right) \cr} \)
Để ba đường thẳng trên đồng quy thì \({d_2}\) phải đi qua A, khi đó A thảo mãn phương trình đường thẳng \({d_2}\). Ta có:
\(\eqalign{ & a.{{ - a - 5} \over 8} + 3 = {{5\left( {a - 3} \right)} \over 8} \cr & \Leftrightarrow - {a^2} - 5a + 24 = 5a - 15 \cr & \Leftrightarrow {a^2} + 10a - 39 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{a = 3 \hfill \cr a = - 13 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Khi \(a=3\) ta thấy hai đường thẳng \({d_2}\) và \({d_3}\) trùng nhau (loại).
Vậy \(a=-13\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
