Cho ba hàm số: (I): \(y = \dfrac{{5x}}{{2 - x}}\); (II): \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}}\) và (III): \(y = \dfrac{{{x^2} - 4x + 4}}{{{x^2} - 3x + 2}}\). Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng \(x = 2\) làm tiệm cận.

Câu 188053: Cho ba hàm số: (I): \(y = \dfrac{{5x}}{{2 - x}}\); (II): \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}}\) và (III): \(y = \dfrac{{{x^2} - 4x + 4}}{{{x^2} - 3x + 2}}\). Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng \(x = 2\) làm tiệm cận.

A. chỉ (I)

B. chỉ (II)

C. (I) và (II)

D. (I) và (III)

Câu hỏi : 188053

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Nếu \(x=a\) là nghiệm của mẫu số và không là nghiệm của tử thì \(x=a\) là đường TCĐ của đồ thị hàm số.

Đáp án : A
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) Xét đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{5x}}{{2 - x}}\) ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ là \(x = 2\).

+) Xét đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}}\) ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ là \(x = - 1\).

+) Xét đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 4x + 4}}{{{x^2} - 3x + 2}} = \dfrac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ là \(x = 1\).

\(x= 2\) không phải là tiệm cận đứng của đồ thị do \(x = 2\) trùng với nghiệm của tử.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.