Số cực trị của hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có thể là:

Câu 189600: Số cực trị của hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có thể là:

A. 2

B. 0 hoặc 2

C. 1 hoặc 2

D. 0 hoặc 1 hoặc 2

Câu hỏi : 189600

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là số nghiệm của phương trình \(f;(x)=0\) với nghiệm đó không phải là nghiệm bội kép.

Đáp án : B
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 3a{x^2} + 2bx + c = 0\)(*)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là số nghiệm của phương trình (*) mà qua nghiệm đó y’đối dấu.

Mà pt (*) là pt bậc 2 có thể vô nghiệm, có 1 nghiệm hoặc có 2 nghiệm phân biệt

Trong trường hợp pt (*) chỉ có 1 nghiệm thì qua nghiệm đó y’ không đổi dấu nên đồ thị hàm số đã cho có thể có 0 hoặc 2 điểm cực trị.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.