Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Phát biểu nào sau đây là đúng:

1. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \({x_o}\) khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua \({x_o}\).

2. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_o}\) khi và chỉ khi \({x_o}\) là nghiệm của đạo hàm.

3. Nếu \(f'\left( {{x_o}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_o}} \right) = 0\) thì \({x_o}\) không phải là cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) đã cho.

4. Nếu \(f'\left( {{x_o}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_o}} \right) > 0\) thì hàm số đạt cực đại tại \({x_o}\).

Câu 189607: Phát biểu nào sau đây là đúng:


1. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \({x_o}\) khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua \({x_o}\).


2. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_o}\) khi và chỉ khi \({x_o}\) là nghiệm của đạo hàm.


3. Nếu \(f'\left( {{x_o}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_o}} \right) = 0\) thì \({x_o}\) không phải là cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) đã cho.


4. Nếu \(f'\left( {{x_o}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_o}} \right) > 0\) thì hàm số đạt cực đại tại \({x_o}\).

A. 1; 3; 4

B. 1

C. 1; 2; 4

D. Tất cả đề đúng.

Câu hỏi : 189607
Phương pháp giải:

Phân tích từng đáp án sau đó loại trừ để chọn đáp án đúng.

  • Đáp án : B
    (6) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    +) Ta có định lí: Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm khi \(x\) qua điểm \({x_o}\) (theo chiều tăng) thì hàm số đạt cực đại tại điểm \({x_o}\) \( \Rightarrow \) 1 đúng.

    +) Điều kiện cần để \({x_o}\) là điểm cực trị của hàm số là: \({x_o}\) là nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)\( \Rightarrow \) 2 sai.

    +) Nếu \(f'\left( {{x_o}} \right) = 0\) và \(f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm \({x_o}\) thì:

    -) Nếu \(f''\left( {{x_o}} \right) < 0\) thì hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm \({x_o}\).

    -) Nếu \(f''\left( {{x_o}} \right) > 0\) thì hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm \({x_o}\).

    \( \Rightarrow \) 3 và 4 sai.

    Vậy chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com