Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \dfrac{1}{{x - 1}}\) trên khoảng (1,+\(\infty\)) là
Câu 190153: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \dfrac{1}{{x - 1}}\) trên khoảng (1,+\(\infty\)) là
A. 3
B. -1
C. 2
D. -2
Quảng cáo
Cach 1: Sử dụng chức năng MODE 7 của máy tính CASIO.
Cách 2: Biến đổi biểu thức sau đó áp dụng bất đẳng thức Cô-si để tìm GTNN.
-
Đáp án : A(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Với x ∈ (1;+∞) ta có \(x + \dfrac{1}{{x - 1}} = x - 1 + \dfrac{1}{{x - 1}} + 1 \ge 2\sqrt {\left( {x - 1} \right).\dfrac{1}{{x - 1}}} + 1 = 3\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 = \dfrac{1}{{x - 1}}\\x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy GTNN của y là 3
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
