Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{3x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\), giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên tập xác định của nó là:
Câu 190156: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{3x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\), giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên tập xác định của nó là:
A. \(2\)
B. \(4\)
C. \(2\sqrt 2 \)
D. \(\sqrt {10} \)
Quảng cáo
Khảo sát tính đơn điệu của hàm số sau đó tìm GTLN của hàm số.
-
Đáp án : D(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số liên tục trên ℝ.
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{3\sqrt {{x^2} + 1} - \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\left( {3x + 1} \right)}}{{{x^2} + 1}} = 0 \Leftrightarrow 3\left( {{x^2} + 1} \right) = x\left( {3x + 1} \right) \Leftrightarrow x = 3\\y' > 0,\forall x < 3;y' < 0,\forall x > 3\\y\left( 3 \right) = \sqrt {10} \Rightarrow \max y = \sqrt {10} \end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
