Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + (4m + 9)x + 5\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\)?
Câu 196936: Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + (4m + 9)x + 5\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\)?
A. \(7\)
B. \(4\)
C. \(6\)
D. \(5\)
Hàm số bậc ba nghịch biến trên (–∞; +∞) khi và chỉ khi y’ ≤ 0 ∀x ∈ ℝ
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}y' = - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9\\y' \le 0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta = {m^2} + 3\left( {4m + 9} \right) \le 0 \Leftrightarrow {m^2} + 12m + 27 \le 0\\ \Leftrightarrow - 9 \le m \le - 3\end{array}\)
Vì m nguyên nên có 7 giá trị m thỏa mãn
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com