Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y =  - {x^3} - m{x^2} + (4m + 9)x + 5\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\)?

Câu 196936: Cho hàm số \(y =  - {x^3} - m{x^2} + (4m + 9)x + 5\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\)?

A. \(7\)

B. \(4\)

C. \(6\)

D. \(5\)

Câu hỏi : 196936
Phương pháp giải:

Hàm số bậc ba nghịch biến trên (–∞; +∞) khi và chỉ khi y’ ≤ 0 ∀x ∈ ℝ

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}y' =  - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9\\y' \le 0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta  = {m^2} + 3\left( {4m + 9} \right) \le 0 \Leftrightarrow {m^2} + 12m + 27 \le 0\\ \Leftrightarrow  - 9 \le m \le  - 3\end{array}\)

    Vì m nguyên nên có 7 giá trị m thỏa mãn

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com