Cho \({\log _3}a = 2\) và \({\log _2}b = \dfrac{1}{2}\). Tính \(I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}(3a)} \right] + {\log _{\dfrac{1}{4}}}{b^2}\).
Câu 198632: Cho \({\log _3}a = 2\) và \({\log _2}b = \dfrac{1}{2}\). Tính \(I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}(3a)} \right] + {\log _{\dfrac{1}{4}}}{b^2}\).
A. \(I = \dfrac{5}{4}\)
B. \(I = 4\)
C. \(I = 0\)
D. \(I = \dfrac{3}{2}\)
Quảng cáo
Sử dụng công thức biến đổi logarit \({\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c;{\log _{{a^n}}}b = \dfrac{1}{n}{\log _a}b;{\log _a}{b^n} = n{\log _a}b;b,c > 0,n \ne 0\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}(3a)} \right] + {\log _{\dfrac{1}{4}}}{b^2} \Leftrightarrow \)\(I = 2{\log _3}\left[ {1 + {{\log }_3}a} \right] + {\log _{{2^{ - 2}}}}{b^2} = 2{\log _3}3 + \dfrac{2}{{ - 2}}{\log _2}b = 2 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
