Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 198634: Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 1;1)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 1;1)\)

Câu hỏi : 198634

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tìm khoảng đồng biến (nghịch biến) của 1 hàm số:

+ Tính y’, giải phương trình y’ = 0

+ Giải các bất phương trình y’ > 0 và y’ < 0

+ Khoảng đồng biến của hàm số là khoảng (a;b) mà y’ ≥ 0, ∀x ∈ (a;b) và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0 . Tương tự với khoảng nghịch biến của hàm số.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Có y’ = 4x³ – 4x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±1. Lập bảng biến thiên ta có:

y’ > 0 ⇔ x > 1 hoặc –1 < x < 0

y’ < 0 ⇔ x < –1 hoặc 0 < x < 1

Hàm số đã cho đồng biến trên (–1;0) và (1;+∞), nghịch biến trên (–∞;–1) và (0;1)

Vậy hàm số nghịch biến trên (–∞;–2) là mệnh đề đúng

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.