Cho x, y là các số thực lớn hơn \(1\) thoả mãn \({x^2} + 9{y^2} = 6xy\). Tính \(M = \dfrac{{1 + {{\log }_{12}}x + {{\log }_{12}}y}}{{2{{\log }_{12}}\left( {x + 3y} \right)}}\)
Câu 199073: Cho x, y là các số thực lớn hơn \(1\) thoả mãn \({x^2} + 9{y^2} = 6xy\). Tính \(M = \dfrac{{1 + {{\log }_{12}}x + {{\log }_{12}}y}}{{2{{\log }_{12}}\left( {x + 3y} \right)}}\)
A. \(M = \dfrac{1}{4}\)
B. \(M = 1\)
C. \(M = \dfrac{1}{2}\)
D. \(M = \dfrac{1}{3}\)
Quảng cáo
Biển đổi điều kiện đề bài và sử dụng công thức logarit rút gọn biểu thức cần tìm
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}{x^2} + 9{y^2} = 6xy \Leftrightarrow {\left( {x - 3y} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 3y\\ \Rightarrow M = \dfrac{{{{\log }_{12}}\left( {12xy} \right)}}{{{{\log }_{12}}{{\left( {x + 3y} \right)}^2}}} = \dfrac{{{{\log }_{12}}\left( {36{y^2}} \right)}}{{{{\log }_{12}}\left( {36{y^2}} \right)}} = 1\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
