Cho hình chóp đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:
Câu 204723: Cho hình chóp đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:
A. \(R = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
B. \(R = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
C. \(R = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
D. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi O là tâm hình vuông ABCD\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Gọi E là trung điểm của SB. Trong (SBD) kẻ \(IE \bot SB\,\,\left( {I \in SO} \right)\)\( \Rightarrow IE\)là trung trực của SB \( \Rightarrow {\rm{IS = IB}}\)
\(I \in SO \Rightarrow IA = IB = IC = ID \Rightarrow IA = IB = IC = ID = IS\)\( \Rightarrow \) I là tâm khối cầu ngoại tiếp chóp S. ABCD
Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên \(BD = a\sqrt 2 \Rightarrow OB = \dfrac{1}{2}BD = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot OB \Rightarrow \Delta SOB\) vuông tại O\( \Rightarrow SO = \sqrt {S{B^2} - O{B^2}} = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Ta có:
Chọn B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
