Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x-1)² + (y-1)² = 18 và A(-2;-2). Lập phương trình đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại 2 điểm phân biệt B; C sao cho tam giác là tam giác đều.

Câu 20542: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x-1)² + (y-1)² = 18 và A(-2;-2). Lập phương trình đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại 2 điểm phân biệt B; C sao cho tam giác là tam giác đều.

A. Phương trình đường thẳng d là: x - y - 3 = 0

B. Phương trình đường thẳng d là: x + y - 5 = 0

C. Phương trình đường thẳng d là: x + y - 3 = 0

D. Phương trình đường thẳng d là: x - y - 5 = 0

Câu hỏi : 20542

Quảng cáo

Đáp án : B
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đường tròn (C) có tâm I(1;1) và bán kính R=3√2. Ta thấy A ∈ (C)

Tam giác ABC đều và nội tiếp đưòng tròn (C) nên I là trọng tâm ∆ABC.

Gọi H là trung điểm của BC => $\underset{AI}{\rightarrow}=2\underset{IH}{\rightarrow}$ => $H(\frac{5}{2};\frac{5}{2})$

Đường thẳng d là đường thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AI

Phương trình đường thẳng d là: x + y - 5 = 0

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.