Bài toán sau đây sai từ bước nào ?
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{2x} \over {{x^2} - 4x + 4}}\), tìm nguyên hàm của hàm số.
Bước 1:\(I = \int {f\left( x \right)} dx = \int {{{2x} \over {{x^2} - 4x + 4}}\,\,} dx = \int {{{2x} \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\,\,dx} \)
Bước 2 : Đặt \(x - 2 = t \Rightarrow dx = dt\) và \(x = t + 2\)
Bước 3: \(I = \int {{{\left( {t + 2} \right)} \over {{t^2}}}} dt = \int {{1 \over t}} dt + \int {{2 \over {{t^2}}}} dt\)
Bước 4: \(I = \ln \left| t \right| - {2 \over t} + C\)
Câu 205462: Bài toán sau đây sai từ bước nào ?
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{2x} \over {{x^2} - 4x + 4}}\), tìm nguyên hàm của hàm số.
Bước 1:\(I = \int {f\left( x \right)} dx = \int {{{2x} \over {{x^2} - 4x + 4}}\,\,} dx = \int {{{2x} \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\,\,dx} \)
Bước 2 : Đặt \(x - 2 = t \Rightarrow dx = dt\) và \(x = t + 2\)
Bước 3: \(I = \int {{{\left( {t + 2} \right)} \over {{t^2}}}} dt = \int {{1 \over t}} dt + \int {{2 \over {{t^2}}}} dt\)
Bước 4: \(I = \ln \left| t \right| - {2 \over t} + C\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Quảng cáo
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta thấy:
Bước 1: \(I = \int {f\left( x \right)} dx = \int {{{2x} \over {{x^2} - 4x + 4}}} dx = \int {{{2x} \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}dx} \Rightarrow \) Bước 1 đúng.
Bước 2 : Đặt \(x - 2 = t \Rightarrow dx = dt\) và \(x = t + 2 \Rightarrow \) Bước 2 đúng.
Bước 3: \(I = \int {{{2\left( {t + 2} \right)} \over {{t^2}}}} dt = \int {{2 \over t}} dt + \int {{4 \over {{t^2}}}} dt \Rightarrow \) Bước 3 sai.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
