Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {3 \over {{x^2} + 8x + 15}}\)
Câu 205469: Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {3 \over {{x^2} + 8x + 15}}\)
A. \(F\left( x \right) = {3 \over 2}\ln \left| {{{x + 3} \over {x + 5}}} \right| + C\)
B. \(F\left( x \right) = \ln \left| {{{x + 3} \over {x + 5}}} \right| + C\)
C. \(F\left( x \right) = {3 \over 2}\ln \left| {\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)} \right| + C\)
D. \(F\left( x \right) = {2 \over 3}\ln \left| {{{x + 3} \over {x + 5}}} \right| + C\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\eqalign{ & \int {f\left( x \right)dx = \int {{3 \over {{x^2} + 8x + 15}}} } dx = \int {{3 \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)}}} dx = {3 \over 2}\int {\left( {{1 \over {\left( {x + 3} \right)}} - {1 \over {\left( {x + 5} \right)}}} \right)} dx \cr & = {3 \over 2}\left( {\ln \left| {x + 3} \right| - \ln \left| {x + 5} \right|} \right) + C = {3 \over 2}\ln \left| {{{x + 3} \over {x + 5}}} \right| + C\,\,\,\left( {C = const} \right) \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
