Nghiệm của phương trình \(\cos 7x\cos 5x - \sqrt 3 \sin 2x = 1 - \sin 7x\sin 5x\) là:
Câu 205570: Nghiệm của phương trình \(\cos 7x\cos 5x - \sqrt 3 \sin 2x = 1 - \sin 7x\sin 5x\) là:
A. \(\left[ \matrix{x = k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B. \(\left[ \matrix{x = k\pi \hfill \cr x = - {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C. \(x = k\pi \,\,\,\left( {k \in } \right)\)
D. \(\left[ \matrix{ x = k2\pi \hfill \cr x = - {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\cos 7x\cos 5x - \sqrt 3 \sin 2x = 1 - \sin 7x\sin 5x \cr & \Leftrightarrow \cos 7x\cos 5x + \sin 7x\sin 5x - \sqrt 3 \sin 2x = 1 \cr & \Leftrightarrow \cos \left( {7x - 5x} \right) - \sqrt 3 \sin 2x = 1 \cr & \Leftrightarrow \cos 2x - \sqrt 3 \sin 2x = 1 \cr & \Leftrightarrow {1 \over 2}\cos 2x - {{\sqrt 3 } \over 2}\sin 2x = {1 \over 2} \cr & \Leftrightarrow \cos 2x\cos {\pi \over 3} - \sin 2x\sin {\pi \over 3} = \cos {\pi \over 3} \cr & \Leftrightarrow \cos \left( {2x + {\pi \over 3}} \right) = \cos {\pi \over 3} \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x + {\pi \over 3} = {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr 2x + {\pi \over 3} = - {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = k\pi \hfill \cr x = - {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
