Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x + \sqrt 3 \cos x + 1\) lần lượt là M, m. Khi đó tổng M + n bằng:
Câu 205574: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x + \sqrt 3 \cos x + 1\) lần lượt là M, m. Khi đó tổng M + n bằng:
A. \( 2 \)
B. \( 4 \)
C. \( 3\)
D. \( 8 \)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\eqalign{& y = \sin x + \sqrt 3 \cos x + 1 \cr & y = 2\left( {{1 \over 2}\sin x + {{\sqrt 3 } \over 2}\cos x + {1 \over 2}} \right) \cr & y = 2\left( {\sin x\cos {\pi \over 3} + \cos x\sin {\pi \over 3} + {1 \over 2}} \right) \cr & y = 2\sin \left( {x + {\pi \over 3}} \right) + 1 \cr} \)
Ta có: \( - 1 \le \sin \left( {x + {\pi \over 3}} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le 2\sin \left( {x + {\pi \over 3}} \right) \le 2 \Leftrightarrow - 1 \le \sin \left( {x + {\pi \over 3}} \right) + 1 \le 3 \)
\( \Rightarrow m = \min y = - 1;\,M = \max y = 3 \Rightarrow M + m = 3 - 1 = 2 \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
