Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{4{x^3} + 2x} \over {{x^4} + {x^2} + 2}}\) là:
Câu 206265: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{4{x^3} + 2x} \over {{x^4} + {x^2} + 2}}\) là:
A. \(I = \ln \left( {{x^4} + {x^2} + 2} \right) + C\)
B. \(I = \ln \left( {{x^4} + {x^2} } \right) + C\)
C. \(I = {1 \over {{x^4} + {x^2} + 2}} + C\)
D. \(I = {1 \over 2}\ln \left( {{x^4} + {x^2} + 2} \right) + C\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(I = \int {f\left( x \right)dx} = \int {{{4{x^3} + 2x} \over {{x^4} + {x^2} + 2}}dx} \)
Đặt \({x^4} + {x^2} + 2 = t \Rightarrow \left( {4{x^3} + 2x} \right)dx = dt\)
\( \Rightarrow I = \int {{{dt} \over t} = \ln \left| t \right| + C = \ln \left| {{x^4} + {x^2} + 2} \right| + C} = \ln \left( {{x^4} + {x^2} + 2} \right) + C\) (Vì \({x^4} + {x^2} + 2 > 0\,\,\forall x\) )
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
