Phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là:
Câu 206400: Phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là:
A. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C. \(\left[ \matrix{x = - {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr x = - {\pi \over 6} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D. \(\left[ \matrix{x = - {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐK: \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
\(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\)
Đặt\(\cot x = t\) khi đó phương trình có dạng
\(\sqrt 3 {t^2} - 4t + \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = {1 \over {\sqrt 3 }} \hfill \cr t = \sqrt 3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{\cot x = {1 \over {\sqrt 3 }} \hfill \cr \cot x = \sqrt 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\,\,\left( {tm} \right)\)
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
