Một nhóm học sinh có 7 em nam và 3 em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 em này trên 1 hàng ngang sao cho giữa 2 em nữ bất kì đều không có 1 em nam nào?
Câu 209820: Một nhóm học sinh có 7 em nam và 3 em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 em này trên 1 hàng ngang sao cho giữa 2 em nữ bất kì đều không có 1 em nam nào?
A. 241920
B. 30240
C. 5040
D. 840
Quảng cáo
-
Đáp án : A(17) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Bước 1: Buộc em nữ bất kì thành một buộc thì số cách đổi vị trí các em nữ trong buộc đó là:
Em nữ thứ nhất có 3 cách xếp.
Em nữ thứ hai có 2 cách xếp.
Em nữ thứ ba có 1 cách xếp.
Suy ra số cách đổi 3 em nữ trong buộc đó là 3.2.1 = 6 cách.
Bước 2: Sau khi buộc 3 em nữ thì ta chỉ còn 8 phần tử. Số cách xếp 8 phần tử này là:
Phần tử thứ nhất có 8 cách xếp.
Phần tử thứ hai có 7 cách xếp.
…
Phần tử thứ 8 có 1 cách xếp.
Suy ra số cách xếp cho 8 phần tử là 8.7.6.5.4.3.2.1 cách.
Theo quy tắc nhân thì 6.8.7.6.5.4.3.2.1 = 241920 cách.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
