Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2,1,3} \right)\) và đường thẳng \(d':\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{1}\) . Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(A\) và song song \(d'\). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng \(d\)?

Câu 210042: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2,1,3} \right)\) và đường thẳng \(d':\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{1}\) . Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(A\) và song song \(d'\). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng \(d\)?

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 3t}&{}\\{y = 1 + t}&{}\\{z = 3 + t}&{}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 3t}&{}\\{y = t}&{}\\{z = 2 + t}&{}\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 - 3t}&{}\\{y = 2 - t}&{}\\{z = 4 - t}&{}\end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 4 + 3t}&{}\\{y = - 1 + t}&{}\\{z = 2 + t}&{}\end{array}} \right.\)

Câu hỏi : 210042

Quảng cáo

Đáp án : D
(17) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình đường thẳng \(d\) có vecto chỉ phương là \(\vec u = (3,1,1)\) và đi qua điểm \(A\left( {2,1,3} \right)\) nên có phương trình

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 3t}&{}\\{y = 1 + t}&{}\\{z = 3 + t}&{}\end{array}} \right.\)

+ Phương án A đúng.

+ Với \(t = - 1\) ta có \(B\left( { - 1,0,2} \right)\) thuộc \(d\) . Do đó B đúng.

+ Với \(t = 1\), ta có \(C\left( {5,2,4} \right)\) thuộc \(d\) . Do đó C đúng.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.