Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(2x-y+3=0.\) Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là:

Câu 211768: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(2x-y+3=0.\) Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là:

A. \(2x+y+3=0.\)

B. \(2x-y-3=0.\)

C. \(-2x+y-3=0.\)

D. \(-2x-y+3=0.\)

Câu hỏi : 211768

Quảng cáo

Đáp án : A
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương pháp:

Lấy hai điểm bất kì thuộc \(d\) và cho đối xứng qua \(Ox\) ta được hai điểm mới.

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này ta được phương trình cần tìm.

Cách giải:

Xét hai điểm \(A\left( 0;3 \right),B\left( -\frac{3}{2};0 \right)\in d\).

Ảnh của \(A,B\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) là \(A'\left( 0;-3 \right),B'\left( -\frac{3}{2};0 \right)\).

\(\overrightarrow{A'B'}=\left( -\frac{3}{2};3 \right)\) nên \(d'\) nhận \(\overrightarrow{n}=\left( 2;1 \right)\) làm véc tơ pháp tuyến.

Phương trình \(d':2\left( x-0 \right)+1\left( y+3 \right)=0\Leftrightarrow 2x+y+3=0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.