Cho đồ thị hàm số \((C):y=\dfrac{1-2x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 211777: Cho đồ thị hàm số \((C):y=\dfrac{1-2x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.
Quảng cáo
Khảo sát hàm số tìm các tiệm cận:
\(y={{y}_{o}}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu
\(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \,f\left( x \right) = {y_o}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \,f\left( x \right) = {y_o}\end{array} \right.\)
\(x={{x}_{o}}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn ít nhất:
\(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ - } \,f\left( x \right) = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ - } f\left( x \right) = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ + } f\left( x \right) = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ + } \,f\left( x \right) = - \infty \end{array} \right.\)
-
Đáp án : C(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{1 - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - x\left( {2 - \dfrac{1}{x}} \right)}}{{x\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = - 2\) nên \(y=-2\) là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{1 - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - x\left( {2 - \dfrac{1}{x}} \right)}}{{ - x\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = 2\) nên \(y=2\) là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+) \({{x}^{2}}+1=0\) vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
