Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định luôn đúng với mọi hàm số f(x)?
(I): f(x) đạt cực trị tại \({{x}_{o}}\) thì \({{f}^{'}}({{x}_{o}})=0.\)
(II): f(x) có cực đại, cực tiểu thì giá trị cực đại luôn lớn hơn giá trị cực tiểu.
(III): f(x) có cực đại thì có cực tiểu.
(IV): f(x) đạt cực trị tại \({{x}_{o}}\) thì f(x) xác định tại \({{x}_{o}}\).
Câu 211816: Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định luôn đúng với mọi hàm số f(x)?
(I): f(x) đạt cực trị tại \({{x}_{o}}\) thì \({{f}^{'}}({{x}_{o}})=0.\)
(II): f(x) có cực đại, cực tiểu thì giá trị cực đại luôn lớn hơn giá trị cực tiểu.
(III): f(x) có cực đại thì có cực tiểu.
(IV): f(x) đạt cực trị tại \({{x}_{o}}\) thì f(x) xác định tại \({{x}_{o}}\).
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
-
Đáp án : D(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương pháp: \({{x}_{0}}\) được gọi là điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu qua \({{x}_{0}}\)thì \(f'\left( x \right)\) đổi dấu.
Cách giải
(I) sai vì \(f'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) chỉ là điều kiện cần mà chưa là điều kiện đủ.
(II) sai vì hàm phân thức \(y=\frac{a{{x}^{2}}+bx+c}{cx+d}\) có cực đại, cực tiểu nhưng giá trị cực đại nhỏ hơn giá trị cực tiểu.
(III) sai vì có những hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu. Ví dụ \(y=-{{x}^{2}}+2x\) đạt cực đại tại \(x=1\) mà không có cực tiểu.
(IV) đúng.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com