Một hình trụ có bán kính đáy \(r=5\,cm\) và khoảng cách giữa hai đáy \(h=7\,cm.\) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ \(3cm.\) Diện tích của thiết diệt được tạo thành là:

Câu 212852: Một hình trụ có bán kính đáy \(r=5\,cm\) và khoảng cách giữa hai đáy \(h=7\,cm.\) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ \(3cm.\) Diện tích của thiết diệt được tạo thành là:

A. \(S=56\,\left( c{{m}^{2}} \right).\)

B. \(S=55\,\left( c{{m}^{2}} \right).\)

C. \(S=53\,\left( c{{m}^{2}} \right).\)

D. \(S=46\,\left( c{{m}^{2}} \right).\)

Câu hỏi : 212852

Phương pháp giải:

Tính độ dài đường cao của hình trụ. Độ dài đường cao này chính là chiều dài của cạnh của thiết diện. Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích thiết diện.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Theo giả thiết ta có \(IO=3\left( cm \right),\,OA=r=5\left( cm \right).\) Giả sử \(ABCD\) là thiết diện cần tìm.

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông \(AIO\) ta có \(I{{A}^{2}}=O{{A}^{2}}-I{{O}^{2}}={{5}^{2}}-{{3}^{2}}={{4}^{2}}\Rightarrow IA=4\,\left( cm \right).\)

Theo giả thiết ta có \(AD=h=7\left( cm \right).\)

Từ \(IA=4\left( cm \right)\Rightarrow AB=2IA=2.4=8\left( cm \right).\)

Do đó diện tích thiết diện tạo thành là \({{S}_{ABCD}}=AB.AD=8.7=56\,\left( c{{m}^{2}} \right).\)

Chọn đáp án A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.