Cho tam giác đều cạnh 1. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) ?

Câu 216422: Cho tam giác đều cạnh 1. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) ?

A. \( - {3 \over 8}\)

B. \( - {1 \over 6}\)

C. \({3 \over 2}\)

D. \( - {1 \over 2}\)

Câu hỏi : 216422

Phương pháp giải:

- Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \( là \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)\).

- Sử dụng công thức \(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|\).

- Lưu ý khi xác định góc giữa hai vectơ: Muốn xác định góc giữa hai vectơ phải đưa về 2 vectơ chung điểm đầu.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Lấy điểm D sao cho \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BD} \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {BD} ;\overrightarrow {BC} } \right) = {120^0}\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 1.1.\cos {120^0} = - {1 \over 2}\)

(vì tam giác ABC đều cạnh 1 nên \(AB = BC = 1 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 1\))

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây