Một xí nghiệp đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm trong một thời gian. Trong 6 ngày đầu họ thực hiện đúng tiến độ, những ngày sau đó mỗi ngày vượt 10 sản phẩm nên chẳng những hoàn thành sớm được 1 ngày mà còn vượt mức 60 sản phẩm nữa. Tính năng suất dự kiến theo kế hoạch.

Câu 216840: Một xí nghiệp đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm trong một thời gian. Trong 6 ngày đầu họ thực hiện đúng tiến độ, những ngày sau đó mỗi ngày vượt 10 sản phẩm nên chẳng những hoàn thành sớm được 1 ngày mà còn vượt mức 60 sản phẩm nữa. Tính năng suất dự kiến theo kế hoạch.

A. 250

B. 120

C. 130

D. 260

Câu hỏi : 216840

Phương pháp giải:

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\)Phương trình: \(\frac{3000}{x}=6+\frac{3060-6\text{x}}{x+10}+1\)

Đáp án : B
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi năng suất làm việc theo dự kiến của xí nghiệp là \(x\) (sản phẩm/ngày), \(\left( {x > 0} \right).\)

+) Theo dự kiến: Mỗi ngày xí nghiệp sản xuất \(x\) sản phẩm, tổng sản phẩm là \(3000\) sản phẩm và thời gian sản xuất là \(\frac{{3000}}{x}\) ngày.

+ Thực tế: 6 ngày đầu xí nghiệp sản xuất \(x\) (sản phẩm/ngày), số sản phẩm sản xuất được là \(6x\) (sản phẩm).

Những ngày sau mỗi ngày xí nghiệp sản xuất \(x + 10\) (sản phẩm/ngày), số sản phẩm sản xuất được là \(3060 - 6x\) (sản phẩm) với thời gian sản xuất là \(\frac{{3060 - 6{\rm{x}}}}{{x + 10}}\) (ngày).

*) Vì thực tế xí nghiệp đã hoàn thành công việc sớm 1 ngày so với dự định nên ta có phương trình: \(\frac{{3000}}{x} = 6 + \frac{{3060 - 6{\rm{x}}}}{{x + 10}} + 1\) \( \Leftrightarrow \frac{{3000}}{x} = 7 + \frac{{3060 - 6{\rm{x}}}}{{x + 10}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3000\left( {x + 10} \right) = 7x\left( {x + 10} \right) + x\left( {3060 - 6x} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 130x - 30000 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 120\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 250\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy theo dự kiến mỗi ngày xí nghiệp sản xuất \(120\) sản phẩm

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây