Xác định tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z sao cho \({{z}^{2}}={{(\bar{z})}^{2}}\).

Câu 218630: Xác định tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z sao cho \({{z}^{2}}={{(\bar{z})}^{2}}\).

A. \(\left\{ \left( x,0 \right)\mid x\in R \right\}\cup \left\{ \left( 0,y \right)\mid y\in R \right\}\)

B. \(\{(x,y)\mid x+y=0\}\)

C. \(\{(0,y)\mid y\in R\}\)

D. \(\{(x,0)\mid x\in R\}\)

Câu hỏi : 218630

Phương pháp giải:

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\)có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)

Bước 2: Thay z vào đề bài \(\Rightarrow \)Sinh ra một phương trình:

+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)

+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)

+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)

+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)

Đáp án : A
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử ta có số phức \(z=a+bi\) . Thay vào \({{z}^{2}}={{(\bar{z})}^{2}}\) có

\({{(a+bi)}^{2}}={{(a-bi)}^{2}}\Leftrightarrow {{a}^{2}}-{{b}^{2}}+2abi={{a}^{2}}-{{b}^{2}}-2abi\Leftrightarrow 2abi=-2abi\Leftrightarrow 2ab=-2ab\Leftrightarrow ab=0.\)

Suy ra \(a=0\) hoặc \(b=0\) .

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.