Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + z{}^2 = {R^2}\). Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:

Câu 220493: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + z{}^2 = {R^2}\). Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:

A. \(R = 4\)

B. \(R = 2\)

C. \(R = \pm 1\)

D. \(R = 1\)

Câu hỏi : 220493

Quảng cáo

Phương pháp giải:

(S) tiếp xúc với Ox khi và chỉ khi hệ phương trình tọa độ giao điểm của (S) và Ox có nghiệm kép.

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tọa độ giao điểm của (S) và Ox là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + z{}^2 = {R^2}\\x = t\\y = 0\\z = 0\end{array} \right.\)(*)

(S) tiếp xúc với Ox khi và chỉ khi (*) có nghiệm kép

\( \Leftrightarrow {t^2} + 1 = {R^2}\) có nghiệm kép

\( \Leftrightarrow {R^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow R = 1\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.