Cho dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) xác định bởi \({x_n} = {2.3^n} - {5.2^n},\,\,\forall n \in N*\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
Câu 221335: Cho dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) xác định bởi \({x_n} = {2.3^n} - {5.2^n},\,\,\forall n \in N*\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. \({x_{n + 2}} = 5{x_{n + 1}} - 6{x_n}\)
B. \({x_{n + 2}} = 6{x_{n + 1}} - 5{x_n}\)
C. \({x_{n + 2}} + 5{x_{n + 1}} - 6{x_n} = 0\)
D. \({x_{n + 2}} + 6{x_{n + 1}} - 5{x_n} = 0\)
Quảng cáo
Xác định \({x_{n + 2}},{x_{n + 1}}\) và tìm đẳng thức liên hệ giữa \({x_{n + 2}},{x_{n + 1}},{x_n}\).
-
Đáp án : A(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có :
\(\eqalign{ & {x_{n + 1}} = {2.3^{n + 1}} - {5.2^{n + 1}} = {6.3^n} - {10.2^n} \cr & \,{x_{n + 2}} = {2.3^{n + 2}} - {5.2^{n + 2}} = {18.3^n} - {20.2^n} \cr} \)
- Đáp án A : \(5{x_{n + 1}} - 6{x_n} = 5\left( {{{6.3}^n} - {{10.2}^n}} \right) - 6\left( {{{2.3}^n} - {{5.2}^n}} \right) = {18.3^n} - {20.2^n} = {x_{n + 2}} \Rightarrow \) A đúng.
- Đáp án B: \(6{x_{n + 1}} - 5{x_n} = 6\left( {{{6.3}^n} - {{10.2}^n}} \right) - 5\left( {{{2.3}^n} - {{5.2}^n}} \right) = {16.3^n} - {35.2^n} \ne {x_{n + 2}} \Rightarrow B\) sai.
- Đáp án C : \({x_{n + 2}} + 5{x_{n + 1}} - 6{x_n} = {18.3^n} - {20.2^n} + 5\left( {{{6.3}^n} - {{10.2}^n}} \right) - 6\left( {{{2.3}^n} - {{5.2}^n}} \right) = {36.3^n} - {40.2^n} \ne 0 \Rightarrow C\) sai.
- Đáp án D : \({x_{n + 2}} + 6{x_{n + 1}} - 5{x_n} = {18.3^n} - {20.2^n} + 6\left( {{{6.3}^n} - {{10.2}^n}} \right) - 5\left( {{{2.3}^n} - {{5.2}^n}} \right) = {44.3^n} - {55.2^n} \ne 0 \Rightarrow D\) sai.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com