Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{\sin 5x} \over {5x}}\,\,\,khi\,\,x \ne 0 \hfill \cr a + 2\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0 \hfill \cr} \right.\). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

Câu 229848: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{\sin 5x} \over {5x}}\,\,\,khi\,\,x \ne 0 \hfill \cr a + 2\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0 \hfill \cr} \right.\). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

A. \(1\)

B. \(-1\)

C. \(-2\)

D. \(2\)

Câu hỏi : 229848

Phương pháp giải:

Sử dụng giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sin x} \over x} = 1\), xét tính liên tục của hàm số tại x = 0.

Đáp án : B
(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sin 5x} \over {5x}} = 1;\,\,f\left( 0 \right) = a + 2\)

Vậy để hàm số liên tục tại x = 0 thì \(a + 2 = 1 \Leftrightarrow a = - 1\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.