Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Rút gọn biểu thức \(E = {{1 + \cos x} \over {\sin \,x}}\left[ {1 + {{{{(1 - \cos x)}^2}} \over {{{\sin }^2}x}}} \right]\): 

Câu 243690: Rút gọn biểu thức \(E = {{1 + \cos x} \over {\sin \,x}}\left[ {1 + {{{{(1 - \cos x)}^2}} \over {{{\sin }^2}x}}} \right]\): 

A. -1

B. \({2 \over {\sin x}}\)

C. \({\sin ^2}x\)

D. \({\tan ^2}x\)

Câu hỏi : 243690
Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp biến đổi tương đương: quy đồng, khai triển hằng đẳng thức.

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\eqalign{  & E = {{1 + \cos x} \over {\sin \,x}}\left[ {1 + {{{{(1 - \cos x)}^2}} \over {{{\sin }^2}x}}} \right] = {{1 + \cos x} \over {\sin \,x}}\left[ {1 + {{1 - 2\cos x + {{\cos }^2}x} \over {{{\sin }^2}x}}} \right] = {{1 + \cos x} \over {\sin \,x}}.{{{{\sin }^2}x + 1 - 2\cos x + {{\cos }^2}x} \over {{{\sin }^2}x}}  \cr   &  = {{1 + \cos x} \over {\sin \,x}}.{{2 - 2\cos x} \over {{{\sin }^2}x}} = {{2(1 + \cos x)(1 - \cos x)} \over {{{\sin }^3}x}} = {{2(1 - {{\cos }^2}x)} \over {{{\sin }^3}x}} = {{2{{\sin }^2}x} \over {{{\sin }^3}x}} = {2 \over {\sin x}}. \cr} \)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com