Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}\sqrt{4+{{x}^{3}}}\) là
Câu 246230: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}\sqrt{4+{{x}^{3}}}\) là
A. \(2\sqrt{{{x}^{3}}+4}+C\)
B. \(\frac{2}{9}\sqrt{{{\left( 4+{{x}^{3}} \right)}^{3}}}+C\)
C. \(2\sqrt{{{\left( 4+{{x}^{3}} \right)}^{3}}}+C\)
D. \(\frac{1}{9}\sqrt{{{\left( 4+{{x}^{3}} \right)}^{3}}}+C\)
-Sử dụng phương pháp đưa vào trong vi phân
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\int{{{x}^{2}}\sqrt{4+{{x}^{3}}}dx=\frac{1}{3}\int{\sqrt{4+{{x}^{3}}}.d\left( {{x}^{3}}+4 \right)}}\)\(=\frac{1}{3}\frac{{{\left( 4+{{x}^{3}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}{\frac{3}{2}}+C=\frac{2}{9}\sqrt{{{\left( 4+{{x}^{3}} \right)}^{3}}}+C\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
