Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;2;-3 \right);B\left( 2;0;-1 \right)\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để hai điểm \(A,B\) nằm khác phía so với mặt phẳng \(x+2y+mz+1=0\)
Câu 246231: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;2;-3 \right);B\left( 2;0;-1 \right)\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để hai điểm \(A,B\) nằm khác phía so với mặt phẳng \(x+2y+mz+1=0\)
A. \(m\in \left[ 2;3 \right]\)
B. \(m\in \left( 2;3 \right)\)
C. \(m\in \left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)\)
D. \(m\in \left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\)
-Sử dụng kiến thức về vị trí của một điểm đối với mặt phẳng.
Cho mặt phẳng \(\left( P \right):Ax+By+Cz+D=0\) và hai điểm \(M\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}};{{z}_{1}} \right),N\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}};{{z}_{2}} \right)\)
Đặt \(f=Ax+By+Cz+D\), \(f\left( M \right)=A{{x}_{1}}+B{{y}_{1}}+C{{z}_{1}}+D;f\left( N \right)=A{{x}_{2}}+B{{y}_{2}}+C{{z}_{2}}+D\)
Hai điểm \(M,N\) nằm khác phía so với mặt phẳng \(\left( P \right)\Leftrightarrow f\left( M \right).f\left( N \right)<0\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(f\left( x,y,z \right)=x+2y+mz+1\). Để \(A,B\) nằm khác phía so với mặt phẳng \(x+2y+mz+1=0\)
Thì \(f\left( A \right).f\left( B \right)<0\Rightarrow \left( 6-3m \right)\left( 3-m \right)<0\Leftrightarrow 2<m<3\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com