Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;2;-3 \right);B\left( 2;0;-1 \right)\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để hai điểm \(A,B\) nằm khác phía so với mặt phẳng \(x+2y+mz+1=0\)

Câu 246231: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;2;-3 \right);B\left( 2;0;-1 \right)\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để hai điểm \(A,B\) nằm khác phía so với mặt phẳng \(x+2y+mz+1=0\)

A.  \(m\in \left[ 2;3 \right]\)                                                       

B.  \(m\in \left( 2;3 \right)\)                                   

C. \(m\in \left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 3;+\infty  \right)\)                         

D. \(m\in \left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)\)

Câu hỏi : 246231
Phương pháp giải:

-Sử dụng kiến thức về vị trí của một điểm đối với mặt phẳng.


Cho mặt phẳng \(\left( P \right):Ax+By+Cz+D=0\) và hai điểm \(M\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}};{{z}_{1}} \right),N\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}};{{z}_{2}} \right)\)


Đặt \(f=Ax+By+Cz+D\), \(f\left( M \right)=A{{x}_{1}}+B{{y}_{1}}+C{{z}_{1}}+D;f\left( N \right)=A{{x}_{2}}+B{{y}_{2}}+C{{z}_{2}}+D\)


Hai điểm \(M,N\) nằm khác phía so với mặt phẳng \(\left( P \right)\Leftrightarrow f\left( M \right).f\left( N \right)<0\).

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt \(f\left( x,y,z \right)=x+2y+mz+1\). Để  \(A,B\) nằm khác phía so với mặt phẳng \(x+2y+mz+1=0\)

    Thì \(f\left( A \right).f\left( B \right)<0\Rightarrow \left( 6-3m \right)\left( 3-m \right)<0\Leftrightarrow 2<m<3\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com