Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 246290: Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(AB\bot CD\)                        

B. \(MN\bot AB\)                                 

C.   \(MN\bot BD\)                        

D. \(MN\bot CD\)

Câu hỏi : 246290
Phương pháp giải:

+) Tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau.


+) Hình chiếu của đỉnh A trên mặt phẳng (BCD) là trọng tâm O của tam giác BCD.

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(AO\bot \left( BCD \right)\) với O là trọng tâm tam giác BCD.

    \(\Rightarrow AO\bot CD.\)

    N là trung điểm của \(CD\Rightarrow BN\bot CD.\)

    \(\Rightarrow CD\bot \left( ABN \right)\Rightarrow \left\{ \begin{align} & CD\bot AB \\  & CD\bot MN \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) đáp án A và D đúng.

    ABCD là tứ diện đều nên có các mặt là các tam giác đều và bằng nhau.

    \(\Rightarrow BN=AN\Rightarrow \Delta ABN\) cân tại N có đường trung tuyến \(MN\Rightarrow MN\bot AB\)

    \(\Rightarrow \) đáp án B đúng.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com