Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất P để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.
Câu 246704: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất P để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.
A. \(P=\frac{2}{7}\)
B. \(P=\frac{5}{42}\)
C. \(P=\frac{37}{42}\)
D. \(P=\frac{1}{21}\)
Tính số phần tử của không gian mẫu.
Gọi A là biến cố: “3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán”, suy ra \(\overline{A}:\) “3 quyển sách lấy ra không có quyển sách toán”.
Tính số kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline{A}\Rightarrow \left| A \right|=\left| \Omega \right|-\left| \overline{A} \right|.\)
Suy ra xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}.\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số cách lấy ba quyển sách bất kì là \(C_{9}^{3}=84\Rightarrow \left| \Omega \right|=84\)
Gọi A là biến cố: “3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán”, suy ra \(\overline{A}:\) “3 quyển sách lấy ra không có quyển sách toán” \(\Rightarrow \left| \overline{A} \right|=C_{5}^{3}=10\Rightarrow \left| A \right|=84-10=74\)
\(\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{74}{84}=\frac{37}{42}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
