Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{x}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x-2 \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) bằng:

Câu 246721: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{x}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x-2 \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) bằng:

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi : 246721

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là nghiệm của phương trình \(f'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và qua \({{x}_{0}}\), \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm sang dương hoặc từ dương sang âm.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(f'\left( x \right)={{x}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x-2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=1 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.\)

\(x=0\) là nghiệm bội hai nên qua x = 0 thì f’(x) không đổi dấu, do đó x = 0 không là điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\).

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị là x = 1 và x = 2.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.