Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là:

Câu 250985: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là:

A. \(\frac{{{a}^{3}}}{6}\)

B. \(\frac{{{a}^{3}}}{2}\)

C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)

D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)

Câu hỏi : 250985

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Thể tích khối chóp \(V=\frac{1}{3}{{S}_{day}}.h\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Gọi H là trung điểm của AB ta có: \(SH\bot AB\) và \(SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\
\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\\
\left( {SAB} \right) \supset SH \bot AB
\end{array} \right. \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\\
\Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SH.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}
\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.