Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( 1;2;-\,1 \right),\,\,B\left( 3;4;-\,2 \right),\,\,C\left( 0;1;-\,1 \right).\) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là

Câu 255412: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( 1;2;-\,1 \right),\,\,B\left( 3;4;-\,2 \right),\,\,C\left( 0;1;-\,1 \right).\) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là

A. \(\vec{n}=\left( -\,1;-\,1;1 \right).\)

B. \(\vec{n}=\left( 1;1;-\,1 \right).\)

C. \(\vec{n}=\left( -\,1;1;0 \right).\)

D. \(\vec{n}=\left( -\,1;1;-\,1 \right).\)

Câu hỏi : 255412

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chính là tọa độ vectơ tích có hướng

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left( 2;2;-\,1 \right);\,\,\overrightarrow{AC}=\left( -\,1;-\,1;0 \right)\) suy ra \({{\vec{n}}_{\left( ABC \right)}}=\left[ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC} \right]=\left( -\,1;1;0 \right).\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.