Cho hai số thực \(a\) và \(b\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } \left( {\frac{{4{x^2} - 3x + 1}}{{2x + 1}} - ax - b} \right) = 0\). Khi đó \(a + 2b\) bằng:
Câu 263749: Cho hai số thực \(a\) và \(b\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } \left( {\frac{{4{x^2} - 3x + 1}}{{2x + 1}} - ax - b} \right) = 0\). Khi đó \(a + 2b\) bằng:
A. \( - 4\)
B. \( - 5\)
C. \(4\)
D. \( - 3\)
Quảng cáo
Quy đồng, đưa về dạng phân thức, khi giới hạn bằng 0 khi bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu mà bậc mẫu bằng 1 nên bậc tử phải bằng 0, tức là hệ số của bậc 2 – bậc 1 trên tử đều bằng 0
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\frac{{4{x^2} - 3x + 1}}{{2x + 1}} - ax - b = \frac{{4{x^2} - 3x + 1 - \left( {2x + 1} \right)\left( {ax + b} \right)}}{{2x + 1}} = \frac{{\left( {4 - 2a} \right){x^2} - \left( {a + 2b + 3} \right)x + 1 - b}}{{2x + 1}}\)
Để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } \left( {\frac{{4{x^2} - 3x + 1}}{{2x + 1}} - ax - b} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } \frac{{\left( {4 - 2a} \right){x^2} - \left( {a + 2b + 3} \right)x + 1 - b}}{{2x + 1}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 2a = 0\\a + 2b + 3 = 0\end{array} \right.\).
Vậy \(a + 2b = - \,3.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
