Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = m - 2t\\z = nt\end{array} \right.,\,\,t \in R\) (m, n là các hằng số cho trước) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y - z - 2 = 0\). Biết \(\Delta \subset \left( P \right)\). Tính \(m + n\).
Câu 268774: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = m - 2t\\z = nt\end{array} \right.,\,\,t \in R\) (m, n là các hằng số cho trước) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y - z - 2 = 0\). Biết \(\Delta \subset \left( P \right)\). Tính \(m + n\).
A. \(m + n = - 3\)
B. \(m + n = 0\)
C. \(m + n = 1\)
D. \(m + n = - 1\)
Quảng cáo
Lấy điểm \(I \in \Delta ,\) xác định VTCP \(\overrightarrow u \) của \(\Delta \) và VTPT \(\overrightarrow n \) của (P).
\(\Delta \subset \left( P \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow u .\overrightarrow n = 0\\I \in \left( P \right)\end{array} \right.\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\Delta \) đi qua \(I\left( {1;m;0} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;n} \right)\) là 1 VTCP.
\(\overrightarrow n = \left( {1;1; - 1} \right)\) là 1 VTPT của (P).
\(\Delta \subset \left( P \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow u .\overrightarrow n = 0\\I \in \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 2 - n = 0\\1 + m - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = - 1\\m = 1\end{array} \right. \Rightarrow m + n = 0\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
