Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số được chọn nhất thiết phải có mặt hai chữ số 1 và 2 sao cho 1 và 2 đứng cạnh nhau.

Câu 57334: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số được chọn nhất thiết phải có mặt hai chữ số 1 và 2 sao cho 1 và 2 đứng cạnh nhau.

A. P = $\frac{37}{90}$

B. P = $\frac{15}{90}$

C. P = $\frac{17}{90}$

D. P = $\frac{27}{90}$

Câu hỏi : 57334

Quảng cáo

Đáp án : C
(19) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số phần tử của tập A là: n(A) = 6. A₆⁴ = 2160

Gọi B là tập hợp tất cả các số có 5 chữ số phân biệt có chữ số 1 và 2 đứng cạnh nhau Ta “buộc” 1 và 2 với nhau và xem là số n. Khi đó các số của tập B được thành lập từ các chữ số 0; n; 3; 4; 5; 6, với chú ý n ∈ {12; 21}

Xem các số của tập B có 4 chữ số phân biệt và nhất thiết có mặt chữ số n là $\overline{abcd}$

Nếu a = n, khi đó có A₅³ cách chọn cho b, c, d

Nếu a≠ n, khi đó có 3 vị trí đặt chữ số n, 4 cách chọn a và A₄²cách chọn cho hai chữ số còn lại.

Do đó có: n(B) = 2(A₅³+12.A₄²)= 408

Vậy xác suất cần tìm: P = $\frac{n(B)}{n(A)}=\frac{408}{2160}=\frac{17}{90}$

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.