Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn c(a2 + b2) = a+b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P =
Câu 57512: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn c(a2 + b2) = a+b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P =
A. Pmin =-
B. Pmin =
C. Pmin = -
D. Pmin =
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có c(a2 + b2) = a+b = > 2(a+b) = 2c(a2 + b2 ) ≥(a+b)2 => a+b ≤
= > (1+a)(1+b) ≤ (2+a+b2) ≤ (2+ )2
= =>
Theo Cô- si: P ≥
=
Xét hàm số f(c) = , f'(c) = = 0 <=> c=
Lập bảng biến thiên: có f(c) ≥ f() =
Suy ra P ≥ f(c) ≥ => Pmin = <=> c=, a=b=5
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com