Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;0;0) ; B(^x₀;^y₀;0) với ^x₀;^y₀ là các số thực dương sao cho OB =8 và góc $\widehat{AOB}$ = 60⁰. Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ diện OABC bằng 8 .

Câu 58234: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;0;0) ; B(^x₀;^y₀;0) với ^x₀;^y₀ là các số thực dương sao cho OB =8 và góc $\widehat{AOB}$ = 60⁰. Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ diện OABC bằng 8 .

A. C (-1;0;√3)

B. C (0;0;-√3)

C. C(0;0;√3)

D. cả B và D

Câu hỏi : 58234

Quảng cáo

Đáp án : D
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ giả thiết ta thu được hệ: $\left\{\begin{matrix} x_{0}^{2}+y_{0}^{2}=64\\ \frac{4x_{0}}{4.8}=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$

Vì x_o, y_o dương nên tính được x_o = 4; y_o= √3

tính được diện tích tam giác AOB bằng 8√3. Chỉ ra OC vuông góc với (AOB) và tính được OC = √3

từ đó tìm được tọa độ điểm C là (0;0√3); (0;0-√3)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.