Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình: 42x −15.2^{2(x+\sqrt{x+4})} − 16^{1+\sqrt{x+4}}= 0

Câu 59116: Giải phương trình: 42x −15.2^{2(x+\sqrt{x+4})} − 16^{1+\sqrt{x+4}}= 0

A. x=-2

B. x=2

C. x=5

D. x=-5

Câu hỏi : 59116

Quảng cáo

  • Đáp án : C
    (10) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     ĐK: x ≥ -4,  42x −15.2^{2(x+\sqrt{x+4})} − 16^{1+\sqrt{x+4}}= 0

    PT đã cho tương đương 

    \dpi{100} 4^{2x}-15.4^{x+\sqrt{x+4}}-16.4^{2.\sqrt{x+4}}=0 \Leftrightarrow 4^{2x-2\sqrt{x+4}}-15.4^{x+\sqrt{x+4}-2\sqrt{x+4}}-16=0

    ( do chia cả 2 về của pt cho  \dpi{100} 4^{2.\sqrt{x+4}} ) 4^{2x-2\sqrt{x+4}} - 15.4^{x-\sqrt{x+4}} - 16 =0

    Đặt t = 4^{x-\sqrt{x+4}} (t > 0 ). PT đã cho trở thành t2 – 15t -16 = 0 

    <=> \begin{bmatrix} t=-1\\ t=16 \end{matrix}

    Với t = 16 => 4^{x-\sqrt{x+4}} = 16 <=> x - \sqrt{x+4}  = 2 <=> \sqrt{x+4} = x-2

    <=> \left\{\begin{matrix} x \geq 2\\ x^{2}-5x = 0 \end{matrix}\right. <=> x= 5 

    vậy PT đã cho có nghiệm x=5

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn