Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(10πt + π/2) cm. Xác định thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí có gia tốc là 20m/s2 và vật đang tiến về vị trí cân bằng 

Câu 61648:  Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(10πt + π/2) cm. Xác định thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí có gia tốc là 20m/s2 và vật đang tiến về vị trí cân bằng 

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi : 61648
Phương pháp giải:

Phương pháp : Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức $$\Delta t = {\alpha  \over \omega } = {{\alpha .T} \over {2\pi }}$$

  • Đáp án : A
    (106) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     

    Ta có thời điểm vật có gia tốc là 20m/s2 là khi

     $$a = 20m/{s^2} = 2000cm/{s^2} =  - {\omega ^2}x =  > x = {{2000} \over { - {{\left( {10.\pi } \right)}^2}}} =  - 2cm$$

    vậy vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm do đó 

    Từ đường tròn lượng giác ta thấy thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = -2 quét được 1 góc $${{5\pi } \over 6}$$ vậy áp dụng mối liên hệ gữa góc quét α  và khoảng thời gian ∆t thì ta có

     $$\alpha  = {{5\pi } \over 6} =  > \Delta t = {\alpha  \over \omega } = {{{{5\pi } \over 6}.T} \over {2\pi }} = {{5T} \over {12}}$$

    Mà $$T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {10\pi }} = {1 \over 5}s =  > \Delta t = {{5T} \over {12}} = {1 \over {12}}s$$

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com