Đề thi Cao đẳng môn Toán khối A, A1, B, D năm 2013

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 538

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = \frac{2x+1}{x-1}. a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. b)Gọi M là điểm thuộc (C) có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C ) tại M cắt các trục tọa độ Ox và Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

Câu 2: Giải phương trình cos(\frac{\pi }{2} - x) + sin2x = 0.

Câu 3: Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}xy-3y+1=0\\4x-10y+xy^{2}=0\end{matrix}\right.(x, y ∈R).

Câu 4: Tính tích phân I = \int_{1}^{5}\frac{dx}{1+\sqrt{2x-1}}.

Câu 5: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB = a và đường thẳng A’B tạo với đáy một góc bằng 600. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và B’C’. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và độ dài đoạn MN.

Câu 6: Tìm m để bất phương trình (x – 2 – m)\sqrt{x-1} ≤ m – 4 có nghiệm.

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng d: x + y – 3 =  0, ∆ : x – y + 2 = 0 và điểm M(-1; 3). Viết phương trình đường tròn đi qua M, có tâm thuộc d, cắt ∆ tại hai điểm A và B sao cho AB = 3√2.

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; -1;3) và đường thẳng d: \frac{x-1}{2}\frac{y+1}{-1} = \frac{z-3}{1}. Tìm tọa độ điểm đối xứng của A qua d.

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + 2i)z + (2 – i)2 = 4 + i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức w = (1 + z)\bar{z} .

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(-3;2) và có trọng tâm là G(\frac{1}{3}\frac{1}{3} ). Đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC  đi qua điểm P(-2;0). Tìm tọa độ các điểm B và C.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 3;2) và mặt phẳng (P) : 2x – 5y + 4z – 36 = 0. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu tâm I và đi qua điểm A.

Câu 12: Giải phương trình z2 + (2 – 3i)z – 1 – 3i = 0 trên tập hợp C các số phức.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Bé Hạt Tiêu 8 8 100% 29.68
2 PhongKangkang Ta 8 9 89% 74.43
3 Mua Phun Mua Đong 7 8 88% 91.45
4 le van quy 7 9 78% 103.95
5 phung anh tu 6 6 100% 34.23
6 Nguyễn Minh Tú 7 9 78% 4.13
7 Tien Dinh Duc Dinh 6 6 100% 84.67
8 Vì Sao Thế 5 6 83% 23.5
9 Lam Lam 5 9 56% 95.12
10 Đức Long 3 3 100% 18.68
11 Phan Mai Linh 5 9 56% 36.15
12 Phan Mai Linh 3 4 75% 27.13
13 Phạm Tấn Kha 2 2 100% 49.6
14 Vũ Ngọc Anh 2 2 100% 26.55
15 Cam Thu 3 6 50% 1.23
16 Tuy Nguyen 1 1 100% 5.28
17 Anh hồng 7 12 58% 7.97
18 Nguyễn Thị Thu Hảo 3 9 33% 0.78
19 tran linh 3 9 33% 0.65
20 Lanh Nguyễn 3 9 33% 5.87
21 Tien Phong 5 6 83% 19.3
22 BoyNgeo 3 9 33% 0.37
23 Hai Pro 0 0 0% 0.53
24 Trần Thanh Khiết 0 0 0% 0.47
25 Khang Nguyen 9 12 75% 16.98
26 Nhạt Nhòa 2 8 25% 4.05
27 Ruby Nguyễn 1 6 17% 0.9
28 Se Se 2 9 22% 0.35
29 hoang nhu y 2 9 22% 0.52

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12