Đề thi Cao đẳng môn Toán khối A, B, D năm 2009

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 546

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = x3 – (2m – 1)x2 + (2 – m)x + 2    (1), với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) có hoành độ dương

Câu 2: Giải phương trình (1 + 2 sin x)2 cos x = 1 + sin x + cos x.

Câu 3: Giải bất phương trình: \sqrt{x+1} + 2\sqrt{x-2} ≤ \sqrt{5x+1} (x ∈ R)

Câu 4: Tính tích phân:  I = \int_{0}^{1}(e-2x + x)ex dx

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, SA = a√2 . Gọi M , N  và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB và CD. Chứng minh rằng đường thẳng MN  vuông góc với đường thẳng SP. Tính theo a thể tích của khối tứ diện AMNP

Câu 6: Cho a và b là hai số thực thỏa mãn 0 < a < b < 1. Chứng minh rằng a2 ln b – b2 ln a > ln a – ln b

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC  có  C (−1; − 2), đường trung tuyến kẻ từ  A  và đường cao kẻ từ  B  lần lượt có phương trình là  5x + y − 9 = 0  và x + 3 y − 5 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và B.

Câu 8: Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz, cho  các  mặt  phẳng (P1) : x + 2y + 3z + 4 = 0 và (P2) : 3x + 2 y − z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 1; 1), vuông góc với hai mặt phẳng (P1) và (P2)

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)2 (2 – i)z = 8 + i + (1 + 2i)z. Tìm phần thực và phần ảo của z.

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ∆1: x - 2y - 3 = 0 và ∆2: x + y + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆1 sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆2 bằng \frac{1}{\sqrt{2}}.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC  có A(1; 1; 0), B(0; 2; 1) và trọng tâm G(0; 2; −1).  Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng ( ABC ).

Câu 12: Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức: \frac{4z-3-7i}{z-i} = z - 2i

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Bảo Khánh Trần 7 8 88% 54.75
2 Vũ Thị Huyên 7 8 88% 34.42
3 Hồng Quy 6 7 86% 180.97
4 Nguyễn Thanh Tâm 6 9 67% 49.3
5 Tien Dinh Duc Dinh 4 6 67% 77.45
6 Vũ Ngọc Anh 1 1 100% 7.23
7 Phạm Hồng Quân 0 1 0% 29.83
8 Phạm Tấn Kha 0 0 0% 8.6
9 Trần Xuân Tú 2 8 25% 1.32
10 cao xuan nguyen 0 0 0% 0.05
11 Tiết Bảo Tính 2 5 40% 1.32
12 Lê Minh Tân 0 0 0% 0.53
13 Se Se 2 8 25% 0.22
14 thanglq 1 9 11% 0.4

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12